인쇄해도 깔끔한 수학 도판의 기준: 선 굵기·글자 크기·해상도

도판 만들기 · 최종 수정 2026-09-30 · 쌤로그 편집팀

모니터에서 보기 좋은 그림과 종이에서 보기 좋은 그림은 다릅니다. 화면에서는 확대해서 볼 수 있지만 시험지는 정해진 크기로 한 번 인쇄되고, 그다음에 복사기를 한 번 더 거치는 일도 많습니다. 그 과정에서 가는 선은 끊기고, 옅은 회색은 사라지고, 작은 숫자는 뭉개집니다.

이 글은 "깔끔하다"는 느낌을 선 굵기(mm), 글자 크기(pt), 해상도(dpi), 명암(회색 농도와 빗금) 네 가지 수치로 바꿔 설명합니다. 기준을 숫자로 갖고 있으면 그림을 만들 때도, 다른 사람이 만든 그림을 검토할 때도 무엇을 고쳐야 할지 바로 보입니다.

먼저 단위부터: pt와 mm, 그리고 dpi

인쇄물에서 길이는 mm, 글자와 선 굵기는 pt(포인트)로 말하는 경우가 많습니다. 1pt는 1/72인치이고, 1인치가 25.4mm이므로 1pt ≈ 0.353mm입니다. 그래서 1pt 선은 약 0.35mm, 0.5pt 선은 약 0.18mm입니다.

dpi(dots per inch, 인치당 점 수)는 그림 파일이 1인치에 픽셀을 몇 개 쓰는지를 뜻합니다. 300dpi에서 픽셀 하나의 크기는 25.4 ÷ 300 ≈ 0.085mm, 600dpi에서는 약 0.042mm입니다. 선 굵기와 픽셀 크기를 비교하면 그 선이 파일 안에서 몇 픽셀로 그려지는지 알 수 있고, 이것이 인쇄 품질을 좌우합니다.

선 굵기: 세 단계로 나누고 가장 가는 선을 지킨다

좋은 도판은 선 굵기만 보고도 무엇이 주어진 도형이고 무엇이 보조선인지 구별됩니다. 모든 선을 같은 굵기로 그리면 학생은 어느 선이 문제의 조건인지 헷갈립니다. 시험지 도판은 대체로 아래 세 단계면 충분합니다.

가장 신경 써야 할 것은 가장 가는 선입니다. 0.1mm보다 가는 선은 레이저 프린터에서 끊겨 보이거나 복사하면 사라지기 쉽습니다. 모눈처럼 없어져도 문제가 풀리는 선이면 괜찮지만, 보조선이나 점선 모서리가 사라지면 문제의 뜻이 바뀝니다.

점선도 수치로 보면 좋습니다. 선 1.3mm, 틈 0.9mm 정도의 점선은 80mm 그림에서 또렷하게 점선으로 보입니다. 선과 틈이 0.5mm보다 짧아지면 인쇄했을 때 회색 실선처럼 보여 실선과 구별이 안 됩니다.

글자 크기: 본문과의 비율로 정한다

도판 안의 글자는 문제 본문보다 조금 작아야 그림이 글을 압도하지 않습니다. 그렇다고 너무 작으면 숫자를 잘못 읽는 사고가 납니다. 이 글에서 권하는 기준은 본문의 0.8~0.9배입니다.

꼭짓점 이름을 숫자보다 약간 크게 하는 이유는 학생이 풀이에서 "∠ABC", "선분 BD"처럼 이름을 계속 찾아 읽기 때문입니다. 반대로 길이·각도 숫자는 한 번 읽고 식에 옮기면 끝나므로 조금 작아도 됩니다.

7pt 밑으로 내려가는 글자는 피합니다. 특히 분수, 지수, 소수점, 음수 부호(−)는 작아지면 가장 먼저 뭉개집니다. 0.25와 0.26, 3²과 32처럼 한 획 차이로 뜻이 달라지는 글자는 인쇄본에서 반드시 확대경 없이 읽어 봅니다.

해상도: 최종 크기에서 300dpi 이상, 가능하면 600dpi

같은 그림이라도 해상도가 낮으면 가는 선이 계단처럼 보이거나 굵기가 들쭉날쭉해집니다. 이유는 선이 차지하는 픽셀 수에 있습니다. 0.3pt(약 0.11mm) 선을 300dpi로 그리면 0.11 ÷ 0.085 ≈ 1.3픽셀이고, 600dpi로 그리면 약 2.5픽셀입니다. 한 픽셀 남짓한 선은 기울어진 부분에서 한 픽셀과 두 픽셀을 오가며 굵기가 흔들리고, 두세 픽셀이면 고르게 보입니다.

600dpi가 항상 정답은 아닙니다. 가로·세로가 큰 그림은 파일이 커지고, 도구에 따라 한 변의 픽셀 수 한도가 있습니다. 예를 들어 쌤로그 중등 도판은 한 변 8,192픽셀과 전체 2천만 화소를 넘으면 300dpi로 낮춰 만듭니다. 한 단 크기의 문제 그림이라면 600dpi로 충분히 만들 수 있고, 두 단에 걸친 큰 그림은 300dpi로도 인쇄 품질에 큰 차이가 없습니다.

흑백 인쇄와 복사본: 회색은 25% 이상, 넓이는 빗금으로

시험지는 대부분 흑백으로 인쇄하고, 인쇄한 원본을 다시 복사해 나눠 주는 일도 많습니다. 흑백 프린터와 복사기는 회색을 작은 점의 밀도로 표현하는데, 옅은 회색일수록 점이 성겨서 복사 한 번이면 거의 흰색이 됩니다.

넓이를 묻는 문제에서 색칠한 부분이 사라지면 문제를 풀 수 없습니다. 그래서 묻는 영역은 회색 채움 위에 빗금을 겹치는 방식이 가장 안전합니다. 빗금 간격은 1~1.5mm 정도가 적당합니다. 이보다 촘촘하면 회색 덩어리처럼 뭉개지고, 너무 넓으면 좁은 영역에 빗금이 한두 줄만 들어가 영역 경계가 흐려집니다.

빗금은 넓이 라벨(예: S)을 가리지 않도록 글자 둘레에서 끊어야 합니다. 빗금 위에 바로 글자를 올리면 인쇄본에서 글자 획과 빗금이 섞여 읽기 어렵습니다. 막대그래프나 히스토그램에서 특정 막대를 강조할 때도 같은 원리로 회색 농도를 25% 이상으로 둡니다.

확대·축소 복사를 할 때 생기는 문제

A4 시험지를 B4로 확대하거나, B4 원고를 A4로 줄여 복사하는 일이 흔합니다. 복사기의 A4→B4 확대는 약 122%, B4→A4 축소는 약 81%입니다. 축소 복사는 글자와 선을 같은 비율로 가늘고 작게 만든다는 점을 기억해야 합니다.

그래서 축소 복사가 예정된 시험지라면 원고를 만들 때부터 가는 선을 한 단계 굵게(예: 0.3pt → 0.4pt), 숫자를 0.5pt 정도 크게 잡아 둡니다. 확대 복사가 예정되어 있다면 그림을 600dpi로 만들어 두면 됩니다. 가장 좋은 방법은 확대·축소 없이 최종 용지 크기로 원고를 만드는 것입니다.

한글에서 그림을 끌어 줄이는 것도 축소 복사와 같습니다. 80mm로 만든 그림을 60mm로 줄이면 모든 글자와 선이 0.75배가 됩니다. 크기를 바꿔야 한다면 도판 도구에서 가로를 60mm로 다시 만드는 것이 낫습니다. 이렇게 하면 도형만 작아지고 글자 크기와 선 굵기는 설정한 값 그대로 유지됩니다.

인쇄 품질 점검표

1. 최종 크기(mm)로 만든 그림인가? 한글에서 끌어서 줄이거나 늘리지 않았는가?
2. 해상도는 최종 크기에서 300dpi 이상인가? 한 단 크기 그림은 600dpi인가?
3. 선이 세 단계(테두리·보조선·가는 선)로 구별되고, 가장 가는 선이 0.1mm 이상인가?
4. 점선이 실선과 구별되는가? 선과 틈이 너무 짧지 않은가?
5. 글자가 본문의 0.8~0.9배이고, 7pt보다 작은 글자가 없는가?
6. 묻는 영역은 25% 이상 회색과 빗금으로 표시했는가? 흑백으로 사라지는 색만 쓰지 않았는가?
7. 실제 프린터로 한 장, 복사기로 한 장 뽑아 가장 가는 선과 가장 작은 숫자를 확인했는가?

점검표의 마지막 항목은 생략하기 쉽지만 가장 확실합니다. 프린터 토너 절약 모드나 복사기의 농도 설정만으로도 결과가 달라지므로, 새 학기나 새 기기로 바꾼 뒤에는 한 번씩 시험 인쇄를 해 두는 것이 좋습니다.

자주 묻는 질문

레이저 프린터와 잉크젯 프린터에서 기준이 달라지나요?

기준 자체는 같지만 약한 부분이 다릅니다. 레이저 프린터는 옅은 회색을 성긴 점으로 표현해 가는 선과 옅은 회색이 먼저 약해지고, 잉크젯은 종이에 잉크가 번져 작은 글자와 촘촘한 빗금이 먼저 뭉개집니다. 어느 쪽이든 가장 가는 선 0.1mm 이상, 글자 7pt 이상, 회색 25% 이상을 지키면 큰 문제가 없습니다.

컬러로만 인쇄하는 학습지라면 연한 색을 써도 되나요?

컬러로 인쇄하는 교재나 학습지라면 연한 파랑 같은 색이 보기 좋습니다. 다만 학부모가 집에서 흑백으로 다시 인쇄하거나 복사할 가능성이 있다면 색 차이만으로 뜻을 전하지 말고 빗금이나 점선 같은 모양 차이를 함께 쓰는 것이 안전합니다.

선을 전부 굵게 하면 더 잘 보이지 않나요?

잘 보이기는 하지만 구별이 사라집니다. 보조선이 테두리만큼 굵으면 학생이 보조선을 주어진 조건으로 오해할 수 있고, 좁은 각이나 짧은 변 근처에서 선이 겹쳐 뭉개집니다. 굵기의 절대값보다 세 단계 사이의 차이를 유지하는 것이 더 중요합니다.