중2 종이테이프 접기

중2 · 삼각형의 성질 · 최종 수정 2026-09-30

종이테이프, 직사각형, 정삼각형을 접었을 때 생기는 각과 길이를 그립니다. "접은 각은 같다"와 평행선의 엇각에서 이등변삼각형이 생기는 원리를 정리했습니다.

이 도판 값 바꿔 만들기

개념 정리

접으면 접힌 부분은 접는 선에 대해 대칭이므로 접은 각의 크기와 접은 선분의 길이가 같습니다. 이것이 모든 접기 문제의 출발점입니다.

폭이 일정한 테이프를 선분 EF로 접으면 ∠GFE = ∠EFC(접은 각)이고, 테이프의 두 가장자리가 평행하므로 ∠GEF = ∠EFC(엇각)입니다. 두 밑각이 같으니 △GEF는 GE = GF 인 이등변삼각형이고 ∠EGF = 180° − 2 × ∠EFC 입니다.

직사각형 ABCD를 대각선 BD로 접어도 같은 원리로 △PBD가 PB = PD 인 이등변삼각형이 됩니다. AP = x 로 두면 직각삼각형 ABP에서 (BC − x)² = x² + AB² 가 됩니다. 정삼각형을 접는 문제는 접힌 꼭짓점의 각이 60°로 유지되는 점을 씁니다.

시험·학습지에 자주 나오는 형태

• 종이테이프: 접은 각 ∠EFC를 주고 겹친 삼각형의 꼭지각 또는 그 바깥쪽 각(2 × ∠EFC)을 묻는 문제
• 직사각형 대각선 접기: 가로·세로를 주고 AP 또는 PD를 묻는 문제(피타고라스 정리와 연결)
• 꼭짓점을 변 위로 접기: ∠BEP를 주고 접는 선이 만드는 ∠APQ를 묻는 문제
• 정삼각형 접기: ∠BDE로 ∠DFE, ∠DEF를 구하거나 △BDE의 둘레(= BD + AB)를 묻는 문제

이 도판은 4가지 보기로 그릴 수 있습니다: 종이테이프, 직사각형을 대각선으로 접기, 꼭짓점을 변 위로 접기, 정삼각형 접기.

도판을 만들 때 챙길 점

• 접기 전 모양(점선)을 켜면 원래 자리가 보여 "접은 각은 같다"를 설명하기 좋습니다. 시험지에서는 끄는 경우가 많습니다.
• 겹친 부분 음영과 같은 각 표시는 학생이 찾아야 할 "이등변삼각형이 된다"는 성질을 알려 주므로 처음에는 꺼져 있습니다.
• 정삼각형 접기에서 둘레 문제로 바꾸면 "둘레를 구할 삼각형 음영"이 켜져, 어느 삼각형을 묻는지 그림으로 알 수 있습니다.

학생들이 자주 틀리는 부분

• 겹친 삼각형이 정삼각형처럼 보여 모든 각을 60°로 씁니다. 접은 각이 60°일 때만 정삼각형입니다.
• 대각선 접기에서 PB = AB 로 착각합니다. 같은 것은 PB 와 PD 입니다.

교육과정 근거: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정(국가교육과정정보센터(NCIC) 공개). 교육과정은 중학교 성취기준을 1~3학년 한 묶음으로 제시하며, 학년 표시는 쌤로그 도판 분류(교과서 단원 순서)입니다.