중1 맞꼭지각과 한 점에 모인 각

중1 · 기본 도형 · 최종 수정 2026-09-30

두 직선이 만날 때의 맞꼭지각, 세 직선이 한 점에서 만날 때의 각, 평각 위에 놓인 여러 반직선을 그립니다. 180°와 맞꼭지각만으로 각을 구하는 방법을 정리했습니다.

이 도판 값 바꿔 만들기

개념 정리

두 직선이 한 점에서 만나면 네 각이 생기고, 마주 보는 두 각을 맞꼭지각이라 합니다. 이웃한 두 각의 합이 180°(평각)이므로 ∠a + ∠b = 180°, ∠b + ∠c = 180° 에서 ∠a = ∠c, 곧 맞꼭지각의 크기는 같습니다.

세 직선이 한 점에서 만나면 여섯 각이 생기고 맞꼭지각이 세 쌍입니다. 이웃한 세 각의 합은 평각 180° 이므로, 떨어져 있는 각은 맞꼭지각으로 옮겨 붙인 뒤 180°에서 뺍니다.

한 직선 위의 한 점에서 반직선을 여러 개 그으면 그 사이 각의 합은 180° 입니다. 직각이 끼어 있으면 90°를 먼저 빼면 계산이 짧아집니다.

시험·학습지에 자주 나오는 형태

• 두 직선: 주어진 각의 맞꼭지각 또는 이웃한 각을 묻는 문제
• 세 직선: 떨어진 각을 맞꼭지각 자리로 옮겨 x를 구하는 문제
• 평각 위의 반직선 2~4개: 나머지 각을 180°에서 빼는 문제
• 각을 (2x + 10)°처럼 식으로 주고 맞꼭지각이 같다는 방정식을 세우는 문제

이 도판은 3가지 보기로 그릴 수 있습니다: 두 직선의 맞꼭지각, 세 직선이 한 점에서, 평각 위의 반직선.

도판을 만들 때 챙길 점

• 세 직선 보기에서 "둘째 각의 위치"를 맞꼭지각 자리로 두면 옮기는 과정이 필요한 문제가, 이웃한 자리로 두면 바로 빼는 기본 문제가 됩니다.
• 맞꼭지각 쌍 표시는 풀이의 힌트라 처음 열면 표시되지 않습니다.
• 평각 보기에서 90°인 각은 직각 기호로 자동 표시되어 숫자를 쓰지 않아도 됩니다.

학생들이 자주 틀리는 부분

• 이웃한 각을 맞꼭지각으로 착각해 같은 크기로 씁니다.
• 세 직선에서 여섯 각을 모두 더해 180°로 놓습니다(여섯 각의 합은 360°).
• 평각 위 반직선 문제에서 직각 기호가 붙은 각을 숫자가 없다고 빼먹고 계산합니다.

교육과정 근거: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정(국가교육과정정보센터(NCIC) 공개). 교육과정은 중학교 성취기준을 1~3학년 한 묶음으로 제시하며, 학년 표시는 쌤로그 도판 분류(교과서 단원 순서)입니다.