중1 수직선 위의 점과 거리

중1 · 정수와 유리수 · 최종 수정 2026-09-30

수직선 위에 정수·유리수를 점으로 찍고 두 점 사이의 거리와 중점, 절댓값, 수의 이동, 등분 눈금을 그립니다. 보기마다 쓰이는 문제와 좌표 계산법을 정리했습니다.

이 도판 값 바꿔 만들기

개념 정리

수직선은 기준점 0(원점)을 정하고 오른쪽을 양의 방향으로 하여 같은 간격으로 눈금을 매긴 직선입니다. 점이 나타내는 수를 그 점의 좌표라 하고, 오른쪽에 있는 점일수록 큰 수입니다. 그래서 −5는 −2보다 원점에서 멀지만 더 작습니다.

절댓값은 원점에서 그 수를 나타내는 점까지의 거리입니다. |−3| = |3| = 3이므로 절댓값이 3인 수는 −3과 3 두 개이고, 절댓값이 0인 수는 0 하나뿐입니다.

두 점 A(a), B(b) 사이의 거리는 큰 좌표에서 작은 좌표를 뺀 값입니다. A(−3), B(2)이면 2 − (−3) = 5입니다. 두 점의 한가운데 점(중점)의 좌표는 (a + b) ÷ 2로, 이 경우 (−3 + 2) ÷ 2 = −0.5입니다.

두 수 사이를 n칸으로 똑같이 나눈 눈금에서 한 칸의 크기는 (오른쪽 수 − 왼쪽 수) ÷ n입니다. −1과 2 사이를 6칸으로 나누면 한 칸은 1/2입니다.

시험·학습지에 자주 나오는 형태

• 점 찍기·거리와 중점: 점 A, B의 좌표 읽기, 두 점 사이의 거리, 두 점에서 같은 거리에 있는 점의 좌표 구하기
• 문자로 나타낸 점: a < 0 < b인 그림을 주고 a + b, a − b, ab의 부호나 |a|와 |b|의 대소를 판단하기
• 수직선 위의 이동: −1에서 오른쪽으로 5, 왼쪽으로 3만큼 움직인 결과를 (−1) + (+5) + (−3) = 1처럼 덧셈식으로 나타내기
• 등분한 눈금: −1과 2 사이를 6등분한 눈금에서 다섯째 눈금이 나타내는 수(3/2) 구하기
• 절댓값: 원점에서 거리가 3인 두 점을 묶음 표시로 보여 주고 두 수를 문자로 묻기
• 실수의 대소([9수01-09], 제곱근과 실수 단원): −√5, 1/2, π, −1.5, √2를 점 A~E에 짝 짓고 작은 수부터 늘어놓기

이 도판은 7가지 보기로 그릴 수 있습니다: 점 찍기, 거리·중점, 문자로 나타낸 점(부호·대소), 수직선 위의 이동, 등분한 눈금 위의 점, 절댓값(원점에서 같은 거리), 실수의 대소(점 A~E).

도판을 만들 때 챙길 점

• 점 찍기·거리 보기는 왼쪽 끝과 오른쪽 끝의 차가 30칸 이하여야 합니다. 점이 양 끝 눈금에 붙지 않게 한두 칸 여유를 둡니다.
• 좌표 읽기 문제에서는 "점의 좌표 쓰기"를 끄고, 거리를 묻는 문제에서는 거리 값을 x로 숨깁니다. 중점 M은 물을 때만 켭니다.
• 문자로 나타낸 점의 "모양 값"은 점의 위치만 정하고 그림에 수로 나오지 않습니다. 눈금을 "0만"으로 두면 부호만, "−1, 0, 1"로 두면 |a| > 1 같은 비교까지 물을 수 있습니다.
• 점 찍기·거리 보기의 좌표는 0.5 단위입니다. 1/3, 2/5처럼 다른 분모의 점은 등분한 눈금 보기로 만듭니다.

학생들이 자주 틀리는 부분

• 음수 좌표를 괄호 없이 빼서 2 − (−3)을 2 − 3 = −1로 계산합니다.
• 절댓값이 큰 음수를 더 큰 수로 착각해 −4 > −1이라고 씁니다.
• 등분한 눈금에서 눈금의 개수(n + 1개)와 칸의 개수(n칸)를 헷갈려 한 칸의 크기를 잘못 구합니다.

교육과정 근거: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정(국가교육과정정보센터(NCIC) 공개). 교육과정은 중학교 성취기준을 1~3학년 한 묶음으로 제시하며, 학년 표시는 쌤로그 도판 분류(교과서 단원 순서)입니다.