중3 상자그림

중3 · 상자그림과 산점도 · 최종 수정 2026-09-30

자료의 다섯 수치(최솟값, 제1사분위수, 중앙값, 제3사분위수, 최댓값)로 상자그림을 그리고 두 집단을 나란히 비교합니다. 사분위수 구하는 법과 상자그림으로 알 수 있는 것을 정리했습니다.

이 도판 값 바꿔 만들기

개념 정리

자료를 크기순으로 늘어놓고 중앙값을 구한 뒤, 중앙값을 기준으로 나눈 아래쪽 절반의 중앙값을 제1사분위수, 위쪽 절반의 중앙값을 제3사분위수라 합니다. 자료의 개수가 홀수이면 가운데 값인 중앙값은 두 절반에 넣지 않습니다.

상자그림은 제1사분위수에서 제3사분위수까지를 상자로, 상자 안에 중앙값을 선으로 그리고, 상자 양쪽에서 최솟값과 최댓값까지 수염을 그은 그림입니다. 네 구간에는 자료가 각각 약 25%씩 들어 있습니다. 상자의 길이인 (제3사분위수) − (제1사분위수)는 가운데 50%가 흩어진 정도를 나타냅니다. 원문 용어 목록에는 "사분위수"와 "상자그림"이 있고 이 길이의 이름은 따로 없으므로, 쓰는 교과서의 이름을 따릅니다.

기본 자료의 1반 12명은 40, 50, 58, 62, 70, 74, 76, 80, 84, 86, 95, 100점이므로 중앙값 (74 + 76) ÷ 2 = 75, 제1사분위수 (58 + 62) ÷ 2 = 60, 제3사분위수 (84 + 86) ÷ 2 = 85, 상자의 길이 25입니다.

원문은 상자그림을 다룰 때 "두 집단의 분포를 비교하고 해석하는 활동에 중점"을 두라고 적고 있습니다([9수04-08] 해설). 그래서 이 도판도 한 집단의 다섯 수치를 읽는 데서 멈추지 않고, 두 집단을 같은 축에 나란히 그려 중앙값과 상자의 길이를 비교하는 데 주로 씁니다.

시험·학습지에 자주 나오는 형태

• 두 집단 비교(중심 활동): 1반(중앙값 75, 상자의 길이 25)과 2반(중앙값 65, 상자의 길이 20)의 중심과 흩어진 정도 비교하기
• 한 집단: 그림에서 다섯 수치 읽기, 최댓값과 최솟값의 차와 상자의 길이 구하기
• 비율 추론: 1반은 중앙값이 75이므로 75점 이상이 적어도 6명(절반), 2반은 제3사분위수가 75이므로 적어도 3명임을 설명하기
• 옳은 것 고르기: "수염이 길면 그 구간의 학생이 많다", "평균은 1반이 높다"처럼 상자그림만으로 알 수 없는 문장 가려내기

이 도판은 2가지 보기로 그릴 수 있습니다: 1개 집단, 2개 집단 비교.

도판을 만들 때 챙길 점

• 집단별 자료는 변량을 그대로 넣거나 다섯 수치를 직접 넣을 수 있습니다. 사분위수는 중앙값을 제외한 아래·위 절반의 중앙값으로 계산합니다.
• "다섯 수치 쓰기"를 켜면 그림에 값이 적혀 개념 정리용이 되고, 끄면 "세로 눈금선"으로 값을 읽는 문제가 됩니다.
• 두 집단은 같은 축 위에 그려지므로 비교 문제에 그대로 씁니다. 축 이름에는 "(점)"처럼 단위를 넣습니다.

학생들이 자주 틀리는 부분

• 상자가 길면 그 반의 학생이 더 많다고 생각합니다.
• 중앙값이 상자의 한가운데에 있다고 가정하고 그립니다.
• 자료가 홀수 개일 때 중앙값을 아래·위 절반에 넣어 사분위수를 구합니다.

교육과정 근거: 교육부 고시 제2022-33호 [별책 8] 수학과 교육과정(국가교육과정정보센터(NCIC) 공개). 교육과정은 중학교 성취기준을 1~3학년 한 묶음으로 제시하며, 학년 표시는 쌤로그 도판 분류(교과서 단원 순서)입니다.